Простой способ подобрать арматуру для фундамента

Для расчетов фундаментов зданий и сооружений в настоящий момент используются различные программные расчетные комплексы. Алгоритмы, заложенные в данные программы, основываются на теории «метода конечных элементов». При правильной задаче исходных данных результаты расчетов получаются точными, учитывают перераспределение усилий, возникающих в конструкциях фундаментов, но такие программы не доступны большинству частных домостроителей.

В данной статье приведен алгоритм упрощенного расчета любого протяженного (плитный или ленточный) фундамента частного дома, подбор класса бетона, диаметра и количества арматуры. Расчет можно выполнить на любом калькуляторе. Алгоритм расчета полностью соответствует требованиям строительных нормативных документов и дает точные результаты расчета.

Любой протяженный фундамент (плитный или ленточный) можно рассматривать как балку на шарнирных элементах, в которой возникают изгибающие усилия. Особенности работы железобетонный балки таковы: балка в поперечном сечении делиться на две зоны – верхняя и нижняя. В нижней зоне работает стальная арматура- она воспринимает эти усилия от изгиба балки, сопротивляется изгибу путем растяжения, в верхней зоне рабочей арматуры нет, там происходит сжатие балки, а сжатию хорошо сопротивляется бетон. В общем тандеме арматура и бетон противостоят изгибу железобетонного элемента.

Задача расчета сводиться к определению площади сечения арматуры, далее определяется ее количество и диаметр.

Для начала расчета нужно выполнить следующие действия:

• выделить наиболее характерный загруженный элемент фундамента в месте приложения нагрузки (опирание стены из кирпича или газоблока),
• собрать нагрузки от веса стен, перекрытий, кровли, эксплуатационной и снеговой нагрузки и пропорционально приложить эту нагрузку на выделенный элемент фундамента;
• определить изгибающий момент, возникающий в балке.

Таким образом можно выделить один наиболее загруженный элемент или несколько элементов в зависимости от схем приложения нагрузки.

Допустим вес двухэтажного дома с учетом всех дополнительных нагрузок составляет 250 тн. В доме наиболее загруженным характерным элементом фундамента является внутренняя стена, воспринимающая максимальное значение от нагрузки. Одна треть веса дома будет приходиться на эту стену и далее передаваться фундаменту. Длина выделенного фрагмента фундамента составляет 8 м.

Изгибающий момент при распределённой нагрузке, определяется как произведение линейной удельной нагрузки и длины элемента, деленное на число 8.

Таким образом, в нашем примере, изгибающий момент будет равен М изг = (250 / 3 х 8) х 8 / 8 = 10,5 тн*м или 1 050 000 кгс*см.

Далее задаемся толщиной защитного слоя бетона, это то расстояние от нижнего края подошвы фундамента до рабочей арматуры, например 2 см. Для устройства защитного слоя применяют так называемые «стульчики», удерживающие арматуру в рабочем положении.

Далее нужно вычислить необходимые коэффициенты А0, альфа и фи.

Коэффициент А0 равен отношению изгибающего момента Мизг на произведение ширины выделенного элемента фундамента b, произведению рабочей высоты сечения фундамента h0 и расчетного сопротивления бетона на сжатие Rb.

Ширина выделенного произведения фундамента b равна: при плитном фундаменте принимается 1 м или 100 см; при ленточном фундаменте принимается фактической ширине ленты, например 40 см.

Высота рабочего сечения фундамента h0 равна: при плитном фундаменте разность общей толщины плиты минус толщины защитного слоя, например 30 см – 2 см = 28 см; при ленточном фундаменте 60 см – 2 см = 58 см.

Сопротивление бетона на сжатие Rb равно для бетона класса B20 – 116 кг/см2, для бетона класса B25 - 142 кг/см2, для бетона класса B30 – 170 кг/см2. В настоящее время практически в любых ответственных конструкциях принимается бетон марки не ниже B25, далее будет использовать его в расчетах.

Соответственно, для плитного фундамента коэффициент А0 = 1 050 000/ (100 * 28 * 28 * 142) = 0,094; для ленточного фундамента коэффициент А0 = 1 050 000/ (40 * 58 * 58 * 142) = 0,055;

Коэффициент альфа равен разности единицы минус корень разности единицы минус удвоенной суммы коэффициента А0.

Соответственно, для плитного фундамента коэффициент альфа = 1- (1-2*0,09) ^0,5 = 0,099; для ленточного фундамента коэффициент альфа = 1- (1-2*0,052) ^0,5 = 0,056;

И последний требующийся для расчета коэффициент фи равен разности единицы минус половина значения коэффициента альфа.

Соответственно, для плитного фундамента коэффициент фи = 1- (0,5*0,095) = 0,95; для ленточного фундамента коэффициент фи = 1- (0,5*0,053) = 0,97;

Далее, наконец, определяем требуемую площадь армирования Fа, которая равна отношению изгибающего момента Мизг к произведению коэффициента фи, рабочей высоты сечения h0 и расчетному сопротивлению арматуры на растяжение Ra.

Расчетное сопротивление арматуры на растяжение Ra равно для арматуры A-III (самая распространённая арматура) Ra = 3650 кг/см2

Тогда площадь армирования для плитного фундамента составит Fa = 1 050 000 / (0,95*58*3650) = 10,8 см2, для ленточного фундамента площадь армирования Fa = 1 050 000 / (0,97*28*3650) = 5,1 см2.

Зная площадь армирования фундамента, подбираем количество и диаметр рабочей арматуры.

Шаг рабочей арматуры, т.е. расстояние между стержнями принято принимать 20 см. При необходимости можно уменьшить шаг, а можно и увеличить, но не более чем на 5 см.

Так для наших расчетов делим площадь армирования на количество стержней, далее по площади поперечного сечения одного стержня определяем диаметр по формуле площади круга.

В нашем случае, для плитного фундамента при шаге 20 см получилось шесть стержней диаметром Ф16 мм или при шаге 25 см пять стержней диаметром Ф18 мм; для ленточного фундамента получилось при шаге 20 см три стержня диаметром Ф16 мм или при шаге 25 см два стержня диаметром Ф18 мм.

В заключение, можно сказать, что на самом деле можно еще более упростить данные расчеты для частного домостроительства, отказавшись от вычисления коэффициентов А0, альфа и фи, и введя поправочный коэффициент запаса на площадь арматуры от 7% для ленточного фундамента и 15% для плитного фундамента.

Тогда определение площади армирования сводиться к простому уравнению:

Fa = 1,07 (1,15) х Мизг / ( h х Ra)

при условии применения бетона класса B25. Если применяется бетон класса B15 поправочные коэффициенты запаса нужно применять для ленточного фундамента 1,1, а для плитного фундамента 1,2.